Історія

Історія виникнення логарифма 

Назва введено Непером, відбувається від грецьких слів logoz і ariumoz - воно означає буквально "числа відносин". Логарифми були винайдені Непером. Непер винайшов логарифми не пізніше 1594 року. Логарифми з основою е ввів вчитель математики Спейдел. Слово основа запозичено з теорії про міри і перенесено в теорію логарифмів Ейлером. Дієслово "логарифмувати" з'явився в 19 віці у Коппе. Коши перший запропонував ввести різні знаки для десятеричних і натуральних логарифмів. Позначення, близькі до сучасних ввів німецький математик Прінгсхейм в 1893 році. Саме він означав логарифм натурального числа через ln. Визначення логарифма як показника міри даної основи можна знайти у Валліса (1665 рік), Бернуллі (1694 рік). 

Для тих хто хоче більше дізнатися про історію виникнення логарифма - Історія.

Логарифм - число, застосування якого дозволяє спростити багато які складні операції арифметики. Використання в обчисленнях замість чисел їх логарифмів дозволяє замінити множення більш простою операцією складання, ділення - відніманням, зведення в міру - множенням і видобування коріння - діленням. Загальний опис. Логарифмом даного числа називається показник міри, в яку треба звести інше число, зване основою логарифма, щоб отримати дане число. Наприклад, логарифм числа 100 по основі 10 рівний 2. Інакше говорячи, 10 треба звести в квадрат, щоб отримати число 100 (102 = 100). Якщо n - задане число, b - основа і l - логарифм, то bl = n. Число n також називається антилогарифмом по основі b числа l. Наприклад, антилогарифм 2 по основі 10 рівний 100. Сказане можна записати у вигляді співвідношень logb n = l і antilogb l = n. 

Будь-яке позитивне число, крім одиниці, може служити основою логарифмів, але, на жаль, виявляється, що якщо b і n - раціональні числа, то в рідких випадках знайдеться таке раціональне число l, що bl = n. Однак можна визначити ірраціональне число l, наприклад, таке, що 10l = 2; це ірраціональне число l можна з будь-якою необхідною точністю наблизити раціональними числами. Виявляється, що в приведеному прикладі l приблизно дорівнює 0,3010, і це наближене значення логарифма по основі 10 числа 2 можна знайти в чотиризначних таблицях десятеричних логарифмів. 

Логарифми за основою 10 (або десяткові логарифми) так часто використовуються при обчисленнях, що їх називають звичайними логарифмами і записують у вигляді log2 = 0,3010 або lg2 = 0,3010, опускаючи явну вказівку основи логарифма. 

Логарифми за основою е, трансцендентному числу, приблизно рівному 2,71828, називаються натуральними логарифмами. Вони зустрічаються переважно в роботах по математичному аналізу і його додаткам до різних наук. Натуральні логарифми також записують, не вказуючи явно основу, але використовуючи спеціальне позначення ln: наприклад, ln2 = 0,6931, т. до. e0,6931 = 2.

Таблиця, у якій показано, як правильно обчислювати десятковий та натуральний логарифми - Розрахунки.